5.4 静电场力的应用

NOTE

用电场对带电粒子进行控制,是最为有效和灵活的,各种电子器件,如示波管、显像管、半导体二极管、三极管、场效应管等都是电场控制带电粒子运动的功能器件。常用的显像管工作时,就是靠不同微区电场大小和方向的不同和变化来控制电子的流向的。这都是通过电场对带电粒子的作用力 F = qE来实现的。电场力作用的效果可归结为使电子加速、减速、偏折,从能量角度看是将能量传递给电子或将其能量取走。下面以示波器中电子运动为例,来说明电场力在电子设备中的作用。

图 5-29 所示,是阴极射线示波管的结构示意图。管内被抽成真空,左边阴极 K 被加热到高温后,电子从阴极 K 表面蒸发出来,随后控制栅极 G 相对阴极加负电位,控制通过电子的数目。加速阳极 A 的中央有一小孔,该孔保持比阴极高的正电位 $U_1$ ,因而在阴极、阳极之间有一电场,电子通过该区域加速,使电子以恒速水平向右射向荧光屏上(一般将阴极、控制栅极、聚焦阳极和加速阳极统称为电子枪)。被加速的电子到达屏幕之前,穿过两对偏转板,第一对的电场可使电子在水平方向上偏转,第二对可使电子在竖直方向上偏转。当没有电场时,电子沿 x 方向射到荧光屏中心位置,并产生一亮点。

图 5-29 阴极射线示波管结构示 意图

这里对阳极加速电子、偏转板偏转电子作一简单分析。设电 子离开阴极时速度为零,阴、阳极电场对一个电子所做的功为

$$W = (-e)(V_{\kappa} - V_{\Lambda}) = eU_{1}$$

电场力做功使电子获得动能,故电子射出电子枪时的速率 $v_0$ =

$$\sqrt{\frac{2W}{m}} = \sqrt{\frac{2eU_1}{m}}$$

。该式说明电子射出电子枪时的速率取决于阴、阳两极间的电势差,电势差越大其速率越大。

当水平偏转板间没有电场时,电子以速率 $v_0$ 进入到竖直偏转区域,如图 5-30 所示。如果此时竖直偏转板间有电势差 $U_B$ ,并且上板电势高于下板电势,两板之间将建立一个场强 $E=U_B/l$ (l)为两板间距离)的电场,电子在通过竖直偏转区域时就会受到一个向上的力 F,所产生的加速度 $a_r=eE/m$ ,其水平速度不变。电子在该偏转区经历的时间 $t=L/v_0$ ,式中 L 为偏转区的长度,在这段时间内电子获得向上的速度 $v_r=a_rt$ ,电子向上的位移 $y'=(1/2)a_rt^2$ 。若该竖直偏转板与荧光屏的距离为 D,则电子击中荧光屏后,发亮点与中心距离 $y=\frac{L}{2l}\left(D+\frac{L}{2}\right)\frac{U_B}{U_1}$ ,式中 $U_1$ 是加速电压, $U_2$ 为竖直偏转板间的电压。当 $U_1$ 不变时, $v_2$ 和 $v_3$ 成正比,因此可以通过改变偏转板上的电压大小,来改变荧光屏上发亮点的位置。老式电视机的显像管,除了将偏转电子束的方法改用了磁场外,其原理与这里所讨论的问题类似。

图 5-30 阴极射线示波管中的竖 直偏转板